Uji Cox-Stuart

           Uji Cox-Stuart

i.           Asumsi

·      Terdiri dari n pengamatan dan saling independent

·      Skala data minimal ordinal

ii.         Hipotesis

·      Dua pihak :

H₀ : Tidak ada kecenderungan

H₁ : Ada kecenderungan

·      Pihak kanan 
  H₀ : Tidak ada tran terhadap data
  H₁ : Ada tran naik terhadap data

·      Pihak kiri:

H₀ : Tidak ada tran terhadap data

H₁ : Ada tran turun terhadap data

iii.       Statistik uji

Pengujian dilakukan dengan menggunakan pasangan-pasangan data bukan median. Adapun langkah-langkah untuk memasangkan data dengan formula  dengan i = 1,…,n. Dengan C adalah :

·         C = n’/2 ; untuk ukuran sampel genap

·          ; untuk ukuran sampel ganjil

Berikan tanda untuk setiap pasangan data, 
      ·   

      ·   

    · Jika  maka hilangkan data dari pengamatan. sehingga nilai n berkurang sesuai dengan banyaknya pasangan data yang dihilangkan.

iv.                Kriteria Penolakan H₀

Tabel yang digunakan adalah tabel binomial, dimana;

·         Pada uji dua pihak tolak H₀ jika  P(K ≤ s’ | n , 0,5) ≤ α/2

·         Pada uji satu pihak tolak H₀ jika  P(K ≤ s’ | n , 0,5) ≤ α

Contoh Soal Uji Cox-Stuart:

            Laporan tahunan kepada kongres oleh Federal CROP Insurance Corporation yang berisi tentang asuransi panenan kapas seperti tampak dalam table dibawah. Apakah data ini menunjukkan kecenderungan menurun dalam banyaknya panen kapas yang diasuransikan? Misalkan  . Berapa  nilai p disini?

        Jawaban 

i.                   Ø  Hipotesis

H₀   Data tidak memiliki cendrungan menerun data

Melawan

H₁   Data memiliki kecendrungan menurun

Ø   Taraf Kepercayaan 

Ø  Statistik Uji

Karena jumlah datanya ganjil maka kita menggunakan rumus 

Sehingga 

Selanjutnya kita pasangkan data antara () kemudian diberikan tanda. Pada data yang ada kita menghilangkan satu data yaitu data (tahun 1960 = 15,628) dari pengamatan Karena tidak memiliki pasangan data. Sehingga didapatkan hasil berikut:

 Maka dari data ini kita menggunaka nilai S' nilai  karena yang diinginkan dari soal adalah kecenderungan menurun.

Ø  Kriteria Penolakan

·     H₀  Tolak  jika  p - value α  (jika uji satu pihak)

·     H₀    Tolak  jika p – value α/2  (jika uji dua pihak)

Untuk p – value pada data ini didapat dengan menggunakan pendekatan binomial yaitu:                              

                                                                         

Ø  Keputusan

Berdasarkan data yang diuji tidak cukup bukti untuk menolak H₀ , karena nilai p –value = 0,078 lebih besar daripada α = 0,05

Ø  Kesimpulan

Maka kesimpulan yang dapat ditarik dari soal ini adalah tidak adanya kecenderungan menurun dari data tentang asuransi panenan kapas.

Download File Uji Cox-Stuart

Free Download File File Uji Cox-Stuart

Link Download :