pengantar Statistik Non-Parametrik

 Pengantar Statistik Non-Parametrik 

I.            PENDAHULUAN

Statistika adalah cara ilmiah untuk mengumpulkan, mengorganisasikan, menyajikan, dan menganalisis data serta menarik kesimpulan yang sahih dan mengambil keputusan layak berdasarkan analisis yang dilakukan (Tiro,2015). Statistik adalah angka sebagai hasil perhitungan dari data sampel (Tiro,2015).

Berdasarkan fungsinya, statistika dibagi menjadi dua yaitu Statistika deskriptif dan Statistika inferensial. Statistika deskriptif adalah statistik yang bergerak dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Sedangkan Statistika inferesial adalah statisik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diporelah dari sampel untuk menggambarkan karakteristik ciri dari suatu populasi.

Populasi adalah keseluruhan aspek tertentu dari ciri, fenomena, atau konsep (misalnya berat badan, nilai EBTANAS, dan sebagainya) yang menjadi pusat perhatian dalam suatu studi atau penelitian (Tiro,2015). Sampel adalah bagian dari populasi yang akan di teliti dan mewakili populasi. Parameter adalah bilangan nyata yang menyatakan sebuah karektristik dari sebuah populasi,  sedangkan yang menyatakan sebuah karakteristik dari sebuah sampel disebut statistik.

Dalam melakukan penaksiran parameter atau pengujian hipotesis, sering diperlukan asumsi tentang sebaran populasi, seperti asumsi kenormalan populasi atau asumsi sebaran khusus yang lain. Dalam kasus ini, statistika yang digunakan disebut statistika parametrik, sedangkan statistika yang agak longgar asumsinya tentang sebaran populasi disebut statistika nonparametrik (Tiro,2015).

II.            SKALA PENGUKURAN DATA

Ø  Skala nominal

Skala nominal merupakan skala yang hanya membedakan jenis atau macam. Skala ini tidak membedakan kategori berdasarakan urutan atau tingkatan misalnya jenis kelamin terbagi menjadi dua yaitu laki-laki dan perempuan. Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut atau nama, atau diskrit data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. Menurut Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif ) statistik nonparametrik yang digunakan data nominal adalah koefisien kontigensi memerlukan rumus chi square ( ) perhitungan dilakukan setelah kita menghitung source. 

Ø  Skala ordinal

Skala ordinal merupakan skala yang membedakan kategori bedasarkan tingkat atau urutan. Misalnya membagi tinggi badan sampel kedalam tiga kategori tinggi, sedang dan pendek. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi atau sebaliknya. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif statistika noparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah spearmen Rank Correlation

Ø  Skala Interval

Skala interval merupakan skala yang membedakan kategori dengan selang atau jarak tertentu dengan jarak antara kategorinya yang sama. Skala interval tidak memiliki nilai nol mutlak misalnya membagi tinggi badan kedalam empat interval yaitu 140-149,150-159,160-169. Analisis (uji hipotesis asosiatif) statistika parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah pearson korelasi produk momen partial correlation. Multiple correlation partial regression dan multiple regression

Ø  Skala Rasio

Skala Rasio merupakan gabungan dan ketiga sifat skala sebelumnya rasio memiliki nilai nol mutlak dan datanya dapat dikalikan dan dibagi

III.    STATISTIKA PARAMETRIK

      Statistika parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain data yang akan dianalisis menggunakan statistika parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya jika data tidak menyebar normal, maka data seharunya dikerjakan dengan metode statistika nonparametrik atau setidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar mengikuti  sebaran normal sehingga bisa dikerjakan dengan statistika parametrik.

      Contoh metode statistika nonparametrik

      a.       Uji z (1 atau 2 sampel)

      b.      Uji t (1 atau 2 sampel)

      c.       Korelasi pearson

      d.      Perancangan percobaan (ome ar two way anova parametric)

      Ciri-ciri statistika parametrik

      a.       Data dengan skala interval atau rasio

      b.      Data penyebar/berdistribusi  normal.

      Keunggulan dan kelemahan Statistika parametrik

      a.       Keunggulan

1. Syarat-syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak di uji dan dianggap memenuhi syarat. Pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.

2. Observasi bebas satu sama lain ditarik dari populasi yang didistribusi normal serta memiliki varian yang homgen.

       b.      Kelemahan

1.  Populasi harus memeliki varian yang sama

2.  Variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval

3. Dalam analisis varian ditambahkan pernyataan rata-rata dari populasi harus normal dan harus merupakan kombinasi linear dari efek yang timbulkan 

IV. STATISTIKA NONPARAMETRIK

      Statistika Non-Parametrik didefinisikan sebagai uji statistik yang tidak membutuhkan asumsi-asumsi tentang sebaran populasi. Statistika Non-Parametrik juga disebut sebagai statistika sebaran bebas karena dalam pengujiannya tidak mengikuti pola distribusi atau sebaran tertentu. Statistika non-parametrik pertama kali di perkenalkan pada tahun 1942 oleh wolfowits.

      Karakteristik data yang dapat langsung diketahui bahwa uji yang digunakan adalah statistika non-parametrik yaitu, contohnya data yang berasal dari penelitian bidang sosial, data yang tidak mengikuti sebaran tertentu, data nominal dan ordinal, serta data yang kurang dari 30. 

Keunggulan dari statistika non-parametrik yaitu :

1.      Tidak terikat oleh distribusi atau sebaran tertentu, asumsinya relatif longgar/mudah,

2.      Konsep matematik dalam pengujiannya tidak terlalu dibutuhkan secara mendalam,

3.      Dapat dilakukan analisis walaupun datanya terbatas,

4.      Dari segi efisiensi pendugaan lebih baik jika ukuran data sampel lebih kecil,

5.      Didalam pengujiannya tidak pernah menyingggung transformasi data.

Keunggulan dari statistika non-parametrik yaitu :

1.      Tidak terikat oleh distribusi atau sebaran tertentu, asumsinya relatif longgar/mudah,

2.      Konsep matematik dalam pengujiannya tidak terlalu dibutuhkan secara mendalam,

3.      Dapat dilakukan analisis walaupun datanya terbatas,

4.      Dari segi efisiensi pendugaan lebih baik jika ukuran data sampel lebih kecil,

5.      Didalam pengujiannya tidak pernah menyingggung transformasi data.

V.    METODE STATISTIKA NON-PARAMETRIK YANG DIGUNAKAN UNTUK SATU SAMPEL ( ONE SAMPEL TEST ).

a.       Parameter lokasi

·  Uji tanda (sign test)

·  Uji peringkat bertanda Wilcoxon

b.      Parameter proporsi

· Uji binomial

c.       Pengecekan keacakan

· Uji run test

d.      Pengecekan kecenderungan

· Uji cox stuart

e.       Uji keselarasan

· Uji chi square

f.        Uji distribusi

· Uji kolmogrof

·  Uji chi square